علت و معلول و پدیده‌های کمپلکس

اسفند ۱۳۹۹‏

موضوع علت و معلول مهم‌ترین ابزار منطق در همه زمینه‌های زندگی فردی و اجتماعی و به ‏ویژه در زمینه پیش‌بینی آینده است. از این رو آن را می‌توان به عنوان مهم‌ترین موضوعی قلمداد ‏نمود که در تمامی قرون، بشر با آن زندگی فردی و اجتماعی خود را سامان می‌دهد. اما این که این ‏وسیله و یا هرموضوع ذهنی دیگر تا چه میزان قادر به ادراک واقعیت و یا حقیقت دنیای خارج از ‏ذهن ما بوده و قادر به درک آنهاست، بستگی به میزان شناخت انسان از سازوکار پدیده‌ها در ‏طبیعت دارد که در این کار بهترین وسیله ره آوردهای علوم طبیعی قابل اتکا و اثبات و حتی نفی و ‏تسری نتایج آنها به موضوعات ذهنی است.
‏
در قرنی که پشت سر گذاردیم سه کشف مهیب در تاریخ روی داد. اولی و دومی در نیمه اول قرن ‏تئوری کوانتوم و تئوری نسبیت بودند و سومی تئوری پدیده‌های کمپلکس همراه تئوری کائوز در ‏نیمه دوم قرن گذشته است، که یکی از ره آوردهای فنی آن کشف نور لیزر است. این تئوری بیش از ‏پیش پرتوی بر قانون علیت افکنده و هدف این نوشتار نشان دادن این امر می‌باشد که روشن کنیم تا ‏چه حد دانش ما را در استفاده از مقوله علت و معلول محتاط نموده.

در نوشتار “جبر و اختیار، ضرورت و اتفاق”(۱) کمی در زمینه رابطه این چهار موضوع با علت و ‏معلول (علیت، روابط علی) و معادلات خطی توضیحاتی آورده شد مبنی بر این که در سیستم‌های ‏‏(پدیده‌های) کمپلکس، دانش در چند دهه اخیر موضوعات جدیدی را مطرح نموده که سابقا ناشناخته ‏بود و تازه از دهه ۱۹۶۰ در علوم طبیعی انکشاف شده و به اثبات رسیدند. از آنجا که این ره آوردها ‏در زمینه شناخت شناسی و پیش‌بینی آینده، به ویژه برای فعالان اجتماعی و سیاسی از اهمیت حیاتی ‏برخوردار است، شاید بتوان آن را مهم‌ترین موضوع قرن آتی برای ما قلمداد نمود.‏

در کنار توضیحات پیرامون عملکرد علیت در نظام‌های کمپلکس، توضیح مختصری نیز در زمینه ‏تئوری کائوز خواهد آمد که مربوط به این نظام‌هاست و در آخر در صدد نتیجه گیری عملی از آن‌ها برآمده‌ایم که بیشتر برای عموم می‌تواند مورد علاقه و استفاده قرار گیرد. و در نهایت می‌توان ‏به این موضوع نیز رهنمون شد که جبر و اختیار نیز در پرتو آن محتوای عمیق تری می‌یابد.

از آنجا که پیرامون موضوع نوشتار نگارنده نوشتار مشابهی در زبان فارسی نیافت و بسیاری علاقه ‏وافری به پیدا نمودن و یا حتی ابداع مترادف واژه‌ها به زبان فارسی می‌باشند، ابتدا جهت پرهیز از ‏سوء تفاهم‌ها شاید بتوان مترادف کمپلکس را در زبان فارسی پیچیدگی دانست، اما نظام‌های ‏کمپلکس از پیچیدگی و قانونمندی ویژه‌ای برخوردارند که آنها را از معنای عامی که واژه پیچیدگی ‏که در همه زبان‌ها می‌شناسیم، متمایز کرده و به این خاطر در این نوشتار همواره از واژه ‏کمپلکس استفاده شده.

کنی دتهلوف (‏Conny Dethloff‏)(۲) در نوشتاری تحت عنوان “سفری ادراکی” (‏Reise des Verstehens‏) می‌گوید: ‏
‏”هر چیز پیچیده را با زحمت زیاد وبا پیش‌بینی می‌توان فراهم نمود، مانند اتصالات کامپیوتر و یا ‏قوانین مالیات آلمان. اما (پدیده) کمپلکس را هرگز نمی‌توان دقیقا، بلکه به گونهای تقریبی محاسبه ‏نمود.”‏

در زیر ضمنا پیرامون تئوری کائوز‎(Chaos-Theorie)‎‏ صحبت می‌شود که شاید مترادف فارسی برای ‏آن بهم ریختگی باشد. اما این واژه را همانند واژه کمپلکس حتما بهتر است همین گونه استفاده کنیم، ‏زیرا که واژه “بهم ریختگی” معنای آنارشی (بی قانونی) می‌دهد که با کائوز متفاوت است و در ‏سیستم‌های کائوز قانون‌مندی‌های بی‌شمار و خارق العاده‌ای حاکمند.

رابطه کائوز و کمپلکس بودن را این گونه می‌توان تعریف نمود که ” هرگاه سیستمی حساسیت ‏زیادی نسبت به شرایط اولیه داشته باشد که امکان پیش‌گوئی (آینده آن را) را غیر ممکن سازد، در ‏اینجا صحبت از رفتار کائوتیک می‌شود. و دنیای ما مملو از کائوز است. البته گاهی کاملا خود ‏بخود نظمی در آن بوجود می‌آید.”(۳) ‏

‏به‌طور خلاصه و هم‌چنین جهت ورود به شرح موضوع کائوز که در پدیده‌های کمپلکس پیش می‌‏آید، هرمن ‌هاکن (‏Hermann Haken‏)(۴) یکی از اندیشمندان پیش‌قراول آلمان که در تحقیقات کائوز سهم ‏زیادی داشته و پایه‌گذار دانش زینرگتیک (‏Synergetic‏) نیز می‌باشد در مقدمه یکی از آثار خود می‌‏گوید: ” در حالی که تا چندی پیش به نظر می‌رسید که‎ ‎در ماده بی‌جان‎ پیدایش ساختارهای مستقل ‏با پرنسیپ فیزیک در تضاد باشد، این اثر چرخشی در زمینه اندیشه در این امر را نشان می‌دهد. نکته ‏آغازین آن، این شناخت است که در ماده بی‌جان نیز در جریان کائوز ساختارهای کاملا منظمی رشد می‌کنند و در صورتی که همواره به آن‌ها انرژی تزریق شود، پابرجا می‌مانند.”‏

زینرگتیک نام دانشی است در کنار تئوری کائوز در سیستم‌های کمپلکسی که در آن عناصر مشابه ‏بریکدیگر تاثیر می‌گذارند مورد پژوهش قرار می‌گیرد (مانند ملکول‌ها، سلول‌ها و انسان‌ها، ‏ادغام شرکت‌های فنی و اقتصادی و غیره در یکدیگر)‏‎.‎‏ این موضوع در این نوشتار مورد بحث قرار ‏نگرفته است‎.‎‏

‏
 همانگونه که قبلا در نوشتار جبر و اختیار گفته شد ما در همه زمينه‌های زندگی از قانون عليّت ‏استفاده کرده و ازآن ‎برای پيش بينی آينده کمک می‌گیریم. اما امروز می‌دانیم که عموما از آن، هم ‏در جریان عقلگرائی با پارادایم‌های به روز نشده و هم در ادیان و ایدئولوژی‌ها و فلسفه‌های گمانه ‏زنانه، تصوری یک خطی استنباط می‌شود. به این معنی که هر معلولی یک علت دارد و از علت ‏کوچک معلول کوچکی ناشی می‌شود، و زمانی هم که چنین جریانی روی ندهد، آن را به حساب ‏اتفاق می‌گذارند.

اما امروز دانش نشان می‌دهد که این تلقی یک خطی از این قانون صرفا در بخش اندکی از پدیده‌ها ‏صحت دارد و در بیشتر آن‌ها، به ویژه و در تمامی مسائل اجتماعی و طبیعی، کاملا خطاست. از ‏این رو در نوشتار حاضر به دلیل اهمیت حیاتی موضوع، تلاش و دقت فراوانی در تشریح آن انجام ‏پذیرفته و امید آن که فاقد خطاهای ادراکی باشد.
‏
جهت ادراک ساده مشکل بزرگ اندیشه خطی این مثال ساده را عنوان کنیم که تا چند دهه قبل جهت ‏تربیت از مجازات‌های جسمی (و در زمینه حقوقی از انتقام به مثل) استفاده می‌شد، چرا که علت ‏را صرفا در تنبلی فرد قلمداد کرده و معلول را در نامناسب بودن راندمان فرد با انتظارات ما. بر این ‏اساس فکر می‌کردیم که با تنییه می‌توان فرد را به قول معروف به راه راست هدایت کرد. اما ‏امروز می‌دانیم که با تنبیه بدنی به روح و جسم فرد جفا شده و هم علت را باید گونه‌ای دیگر ادراک ‏کرد و هم معلول و همچنین راه حل آن را و چنانچه تصادفا در مورد فردی این کار نتیجه بخش بود، ‏به هیچ وجه نباید خصلت عام به آن بخشید.

در حقیقت سابقا ما دنیای فیزیکی را با دنیای غیر فیزیکی (دین و فلسفه و علوم اجتماعی و ‏روانشناسی و اکولوژِی ...) مشابه قلمداد می‌کردیم که مثلا چون یک میله کج را با چکش می‌توان ‏راست نمود، در جریان تربیت و مشکلات اجتماعی هم وضع مشابه آن است. اما امروز می‌دانیم که ‏که بر اثر تنبیه جسمی‎ ‎غالبا وضعیت روحی فرد در قبال این تحقیر بدتر شده و غالبا راندمان او هم ‏بد‌تر از قبل می‌شود. در این حال مشاهده می‌کنیم که با جریان تنبیه جای علت و معلول تعویض ‏شده و این جریان مبدل به دایره بی‌انتهائی می‌شود که مرتبا جای علت و معلول با یکدیگر تعویض می‌شود. به این جریان ‏feedback loop‏ گفته می‌شود و در جریان درگیری‌های اجتماعی به وفور ‏قابل رویت است.‏

حال چنانچه علل عدیده مشکل را در این مثال در نظر بگیریم که مسائل ژنتیک و بیماری جسمی و ‏روحی و شرایط خانوادگی و اجتماعی و رفتار والدین و ضعف مالی و مانند بسیاری از کودکان ‏فقیر گرسنگی به تنهائی و یا مشترکا دلیل نابکاری فرد باشند، مسئله فرق خواهد کرد، چرا که ما با ‏یک پدیده کمپلکس روبروئیم. ‏
حال با این توضیح روشن می‌شود که:‏
نحوه ادراک روابط علی، کل نظام‌های حقوقی و به ویژه جزائی را در بر می‌گیرد.

با این تحول در شناخت روابط علی است که در کشورهای پیشرفته قوانین حقوقی و جزائی تحول ‏کیفی یافته است.‏

‏
 با توضیح این مثال ساده به این ره آورد نوین فيزيک می‌رسیم که به ما نشان می‌دهد از اين قانون ‏ما بسيار بی‌محابا و هنوز هم (به انضمام غالب واقع گرایان!) به وفور استفاده کرده و می‌کنیم.

دلیل اصلی و قابل ادراک این انحرافات در درجه اول در این موضوع نهفته است که علیت را حتی ‏دانشمندان سابقا بر اساس فیزیک نیوتون و قوانین آن می‌فهمیدند که ازیک سو در پدیده‌هائی با ‏عوامل اندک عمل می‌کند (معادلات خطی‎ مانند صاف نمودن میله کج) و از سوی دیگر در سیستم‌هائی کاربرد دارند که بسته و ایزوله هستند و با محیط اطراف بی‌ارتباط بوده و تبادل انرژی ندارند ‏و هنگامی که چنین باشد معادلات غیر خطی می‌شوند.
‏
‏”از جانب دیگر طبق قاون دوم ترمو دینامیک در مورد انتروپی (بی نظمی) سیستم‌ها همواره به ‏سوی بی‌نظمی در حرکت‌اند، یعنی انتروپی آنها افزایش می‌یابد. اما این قانون در مورد موجودات ‏زنده کاربرد نداشته و با ادامه حیات و تولید مثل، انتروپی انها نه تنها افزایش نمی‌یابد، بلکه کاهش ‏پیدا می‌کند. جواب این داستان را دانشمند روسی الاصل بلژیکی، استاد فیزیک و شیمی و فلسفه و ‏برنده جایزه نوبل ایلیا پروگوژین (1917-2003‏/Ilia Progogine‏) در دهه ۷۰ میلادی در کنار کشف ‏جریان “خود سازمان دهی” (‏self-organisation‏) پیدا نمود. یکی از علل ایجاد خود سازماندهی ‏تبعیت موجود زنده و ماده در شرایط کائوتیک از این قانون عام است که فعل و انفعالات در راستائی ‏حرکت می‌کنند که با مقاومت کمتری روبرو باشند و برای این کار می‌تواند نظم‌ها (اشکال) ‏شگفت انگیزی نیز در خود ایجاد کنند. ‏
مثال‌ها در زمینه خودسازماندهی بسیارند، از جمله:‏

‏-‏ پرندگان هنگام پرواز جمعی اشکالی را درست می‌کنند که مصرف انرژی کمتر باشد.‏
‏-‏ نوع ارتباط انسان‌ها با یکدیگر
‏-‏ تربیت فرزندان
‏-‏ جمع آوری اطلاعات توسط انسان
‏-‏ فونکسیون حافظه انسان

پروگوژین روشن ساخت که موجود زنده دارای سیستمی از نظر انرژتیک بسته نبوده و باز است و ‏نام آن‌ها را سیستم‌های دیسی پاتیو (‏dissipativ‏)‏‎ ‎‏(دیسی پاتیو به معنای پراکنده شدن انرژی است)‏‎ ‎گذارد و اظهار نمود که در مورد سیستم‌های بازی که در محیط ادغام است، می‌بایست قانون دوم ‏ترمودینامیک را گسترش داد. موجود زنده با خوردن غذا، انرژی لازم را جهت نظم خود (ادامه ‏حیات و تولید مثل) و مبارزه با انتروپی از محیط کسب کرده و انتروپی خود را کاهش می‌دهد. اما ‏با وارد نمودن فضولات خود در محیط، انتروپی محیط را افزایش می‌دهد.

‎ ‎بر اساس این مثال بقیه سیستم‌های کمپلکس نیز این گونه عمل کرده و جهت این کار مانند ساز و ‏کاراعضای بدن موجود زنده در درون خود سازماندهی‌ای “خود سازماندهی” ایجاد می‌کنند که:‏
سیستم را از طریق اجزای آن دیگر نمی‌توان شناخت.‏

‏ فهم این موضوع زیاد دشوار نیست، مشکل زمانی است که پی ببریم که این خود سازماندهی نه تنها ‏در موجود زنده، بلکه در ماده بی‌جانی که در حالت کائوتیک قرار می‌گیرد نیز جریان پیدا می‌کند.

موضوع جالبی را نیز پژوهشگر دیگری بنام بنوئیت ماندلبروت (‏Benoit Mandelbrot/1924- 2010‏)‏‎ ‎‏‏ریاضی دان فرنسوی-آمریکائی با تخصص در زمینه فیزیک تئوریک که سال‌های زیادی در شرکت آی بی‌ام فعالیت داشت ‏‏) کشف نمود که در جریان خود سازماندهی (بطور خلاصه) اشکالی ایجاد می‌شوند که این اشکال ‏در همه بخش‌های دیگر کوچک و بزرگ این سیستم تقریبا به همان شکل به صورت تکراری کپیه ‏شده‌اند که به آن فراکتال (‏Fraktal‏) (تا حدودی به معنای شکلی الگوئی که در تمام سیستم تکرار می‌شود) گفته می‌‏شود. این اشکال را در تمامی طبیعت می‌توان‎ مشاهده نمود. به عنوان مثال‌های بارز شکل همه ‏درخت‌ها از یک نوع، به نوعی همانند و همه برگ‌های آنان، برگ‌های هر نوع گیاه، ذرات برف، ‏نویرون‌ها و زیناپس‌ها در مغز مانند هم می‌باشند.“1 این کشف منجر به پیدایش هندسه نوینی تحت ‏عنوان ” هندسه فراکتال” شد که به مراتب بهتر و بیشتر از هندسه اقلیدوسی در شرح ساختارها در ‏طبیعت کاربرد دارد.‏

در زیر تصویری از ساختاری فراکتال در ماده‌ای بی‌جان و در شرایط کائوتیک پیرو خود ‏سازماندهی مشاهده می‌کنید.‏

جهت آشنائی با این ره آوردها و روشن کردن نحوه و محدوديت‌ها هنگام بهره گيری از موضوع ‏کمپلکس بودن و کائوز در زیر برگردان بخشی‌هائی، به صورت ادغام شده در یکدیگر، از چهار ‏اثر جامع پیرامون موضوع نوشتار می‌آید. بیشتر برگردان از دو نوشتاریست که گونتر کوپرز ‏‏(‏Günter Küppers‏)(۵) در زمينه ” دانش کمپلکس‌ها” در کتابی تحت عنوان ” نظم و کائوز”(۶) نگاشته، ‏دیگری از نوشتار جامعی از دتهلوف تحت عنوان ” سفری ادراکی”(۲)، بقیه از برگردان کتابی از ‏انگلیسی به آلمانی است تحت عنوان ” انکشاف کائوز، سفری به درون تئوری کائوز” به قلم جان ‏بریگز (‏John Briggs‏) و اف. دیویدپیت (‏F. David Peat‏)(۷) و در آخر اثری است از ماری- لوئیز ‏هویزر- کسلر (‏Marie-luise Heuser-keßler‏) تحت عنوان ” باروری طبیعت”‏‎8‎‏. در قسمت‌های ‏دیگری که از آثار دیگری مطلبی آمده باشد، در بخش منابع ذکر شده است.

البته نوشتاری که از نظر شما می‌گذرد، عملا زیر نویس بسیار کوتاه و اشاره واری است پیرامون ‏این موضوعات پردامنه که شامل ریاضیات مربوطه نیز می‌شود، چرا که این شناخت‌ها حاصل ‏کوشش در ادراک پدیده‌های غیر منتظره در طبیعت و دو قرن پژوهش و کسب تجربه‌های بسیار ‏زیادی توسط پژوهش گران بی‌شماری است. اما تاکید این نوشتار بر ره آوردهای آن در زمینه ‏استفاده از علت و معلول است.

کوپرز اظهار می‌دارد: ارزش دانستنی‌های علوم قبل از هرچيز در اين امکان نهفته است که در ‏مورد آينده پيشگوئی کنند. ... اما قابل پيش بينی بودن پديده‌های قانونمند منوط به برخورداری از ‏يک شرط است: علت و معلول می‌بايست باهم در تناسب باشند. در اين صورت است که از علت‌های مشابه معلول‌های مشابه حاصل می‌شود. تنگ کردن حوزه عمل عليّت به وسيله شرط مذکور ‏در مقابل اين نظريه کلاسيک قرار دارد که علت‌های مشابه می‌بايست دارای معلول‌های مشابهی ‏باشند. اين (حکم عام) امری است که بدون در نظر گرفتن شرايط اوليه 
(‏Initial conditions‏) به ‏قانون عليّت تحميل شده. صحيح آنست که بگوئيم علت‌ها با شرايط دقيقا” مساویِ اوليه، معلول‌های ‏مشابهی دارند، امری که تحقق آن هيچگاه امکانپذير نيست؛ اين نظريه کلاسيک چيزی جز در نظر ‏گرفتن شرايط ايده آل نيست.

ماکسول (‏Maxwell‏) کاشف الکتروديناميک نيز قبلاً به اين موضوع رسيده و آنرا اينگونه توضيح می‌دهد: ” اين يک دکترين متافيزيکی است که علت‌های مشابه، معلول‌های مشابه دارند. هيچ ‏کسی قادر به نفی آن نيست، اما استفاده از آن در دنيائی چون دنيای ما که علت‌های مشابه هرگز ‏تکرار نشده و هيچ چيز دوباره تکرار نمی‌شود، ناچيز است. مبنای فيزيکی آن به اين صورت ‏است که : علت‌های مشابه معلول‌های مشابه دارند. در اينجا ما مساوی بودن را به نفع مشابه بودن ‏و دقيق بودن مطلق را به نفع کم و بيش تقريباّ مساوی بودن کنار گذارده ايم.‏

‏
 اين احتمال که شرايط آغازين مشابه می‌بايست به نتايج مشابهی رهنمون شوند تا زمانی که پارادايم ‏قوانين مکانيک کلاسيک در مورد همه (امور مکانيکی ‏‎-‎‏ مترجم) طبيعت بکار گرفته می‌شدند، ‏مسئله ساز نبود. به اين خاطر دليلی نداشت که در اعتبار اين قانون در زمينه پديده‌های غير ‏مکانيکی (در مورد حيات و زندگی انسان) هم ترديد کنيم. در آنجا هم که علل مشابه معلول‌های ‏گوناگون داشت، آنرا تصادف تلقی می‌کردند و تصادف در هرکجا که پديده‌ها بدون قانونمندی بنظر می‌رسيدند نقش داشت. در جريان کائوز، تصادف و ضرورت با هم يکی هستند و سيستم‌های ‏کائوز تابع قانونمندی جبری بوده، اما اتفاق افتادن آنها به علت حساس بودن زياد آنها نسبت به ‏شرايط آغازين، تصادفی است».‏

‏
 با قبول نقش دار بودن زمان در تحولات ، می‌توان اين نتيجه را هم گرفت که علت‌ها با شرايط ‏آغازين دقيقاً مساوی ولی در زمان‌های مختلف نیز‎ ‎بازهم نبايد معلول‌های مساوی‌ای داشته باشند، ‏زيرا که در اين قياس پارامتر زمان تغيير کرده است.

جهت روشن شدن اين موضوع که تا چه حد مساوی بودن مطلقِ شرايطِ آغازينِ علت‌ها در مساوی ‏بودن معلول‌ها مؤثر هستند، پديده‌ای را که ادوارد لورنس (‏Edward Lorenz‏) اول بار مشاهده کرده ‏و در نهایت به متحول شدن علمی قانون علیت انجامید، می‌آوريم:
هواشناس آمريکائی ادوارد لورنس در یک روز زمستانی در سال ۱۹۶۱ در صدد بود شرايط ‏جوی را در کامپيوتر شبیه‌سازی (‏simulation‏) کرده و به پژوهش بپردازد. هنگامی که او روز ‏بعد می‌خواست بار ديگر نتايجی را که بدست آورده بود امتحان کند، نتوانست بخاطر آورد که در ‏برنامه ريزی، اعداد را تا چند رقم کسری بعد از مميّز انتخاب کرده است. او از شش رقم کسری بعد ‏از مميّز شروع کرد، اما با تعجب فراوان متوجه شد که هوائی را که کامپيوتر پيش بينی می‌کند ‏کاملا” با هوائی که ديروز محاسبه کرده بود، تفاوت دارد.

اين موضوع او را به فکر فرو برد. در تعاقب، او تعداد اعداد کسری را تغيير داد و هربار کامپيوتر ‏هوای ديگری را پيش بينی کرد، يعنی وضعيت هوا بستگی به تعداد اعداد کسری بعد از صفر دارد. ‏اين موضوع برای ما قابل فهم نيست، اما معنای شش رقم کسری بعد از مميّز مساوی تغييری ‏معادل يک ميليونيوم است. لورنس به اين نتيجه رسيد که يک تغيير به اين ناچيزی می‌تواند چه ‏عواقب سهمگينی در بر داشته باشد.
‏
این شبیه سازی لورنس در زمینه هوا بود که برای اولین بار وابستگی (سیر جریان فرآیند در آینده) ‏به حساسیت شرایط آغازین سیستم به اثبات رسید. مغایرتی ناچیز و کوچک‌تر از دقت دستگاه ‏اندازه گیری منجر به ادامه جریان کاملا متفاوتی می‌شود. دو وضعیت همجوار در آغاز در کوتاه‌ترین زمان کاملا از هم فاصله می‌گیرند. (به این ترتیب):‏

سیستم فراموش می‌کند که از کجا آمده. این بیان تئوری کائوز است.

تشدید تفاوت‌های ناچیز در این جریان نتیجه بی‌ثباتی‌هاست. تفاوت‌های کوچک میکروسکپی از ‏طریق باز خوردهای (‏feedback‏) مثبت (ضرب شدن مکرر و تصاعدی عوامل درون سیستم با ‏یکدیگر) به حدی تقویت می‌شوند که منجر به آثار قابل رویت دینامیک شده و مسیری غیر قابل پیش‌بینی را در پیش گرفته و پدیده خصلت کمپلکس (غیر خطی) می‌یابد و این جریان در واقع ‏شامل بیشتر رویدادها در این جهان می‌شود. به این ترتیب:‏

سیستم‌های غیر خطی خواب تجرید گرایان (‏reductionists‏) را پریشان کرده است.‏

سال‌های زیادی پیش از آزمایش ادوارد لورنس، در واقع در اواخر قرن نوزدهم، فیلسوف، فیزیکدان ‏و ریاضی دان فرانسوی،‌هانری پوآنکاره (‏Henri Poincare‏)‏‎ ‎به این باور رسیده و هشدار داده بود ‏که تجرید گرائی (که دانش آن زمان در پیش گرفته بود) می‌تواند تصور باطلی باشد.‏‎ ‎این جریان می‌‏بایست حدود یکصد سال بعد گوش شنوا پیدا کند. او این موضوع را در آنچه که به آن “مکانیک ‏سیستم‌های بسته” می‌گوئیم و مبنای فیزیک نیوتون است کشف نموده بود. در چنین سیستم‌هائی ‏تعاملات صرفا مابین عناصر اندکی انجام می‌گیرد که در مقابل تاثیرعوامل بیرون سیستم ایزوله‌اند. در فیزیک کلاسیک رفتار این سیستم‌ها مبتنی بر قوانین محکمی قرار داشته و رفتار آن‌ها قابل پیش‌بینی است. پوئین کاره در زمینه عملکرد کرات آسمانی دقیقا با این مشکل روبرو شده بود که ‏چنانچه به عوض تاثیر حرکت دو کره بریکدیگر بخواهیم تاثیر سه کره را بریکدیگر محاسبه کنیم، ‏معادله نیوتون غیر قابل حل می‌شود.‏

پروفسور کلاوس ماینتزر‎(Klaus Mainzer)‎‏(۹) اظهار می‌کند: ” از این رو هرگاه در سیستمی بیش از ‏دو عامل ایفای نقش کنند، عموما منجر به بی‌ثباتی و بروز کائوز میشود. اما بی‌ثباتی صرفا پیش ‏فرض ایجاد کائوز نبوده، بلکه زمینه ساز ساختارهای جدیدی ناشی از خودسازماندهی سیستم‌های ‏کمپلکس می‌شود. جهت ادراک این جریان می‌توان سیستم را در دو سطح مورد توجه قرار داد: ‏تعامل عناصر آن در سطح میکروسکپی و در سطح ماکرو که نظمی گروهی پیدا می‌کنند. این نظم‌ها، به عنوان نمونه جریان قابل رویت شدید آب از لوله، موجب ایجاد پتانسیلی می‌شود که بر سطح ‏میکروسکپی تاثیر گذارده و آن را با خود همراه می‌کند. گذار موقعیت‌ها از ماکرو به میکرو و ‏بالعکس چندین بار تکرار می‌شوند: در تعاقب خود سازماندهی اتم‌ها، ملکول‌ها نیز، در حالی که ‏اتم‌ها تحت شرایط جانبی مساعد، به صورت خوشه‌ای (‏cluster‏) در آیند، به خود سازماندهی ‏خویش می‌پردازند.‏‎ ‎از ملکول‌های پیچیده به عنوان مثال سلول‌های بیولوژیک و از تعامل آنها ‏ارگان‌ها و موجودات زنده پیچیده و در نهایت منجر به پیدایش کل اکوسیستم بوجود می‌آید.”‏

و کوپرز اضافه می‌کند: ” پژوهش‌ها پیرامون تئوری کائوز، تناقض مابین جبر و کائوز، مابین ‏قانونمندی مسیر و بی‌نظمی، تجربه را کنار می‌گذارد. نظم و کائوز در مجاورت یکدیگر ادامه ‏حیات می‌دهند. این جریان غیر قابل پیش‌بینی بودن روندهای قانونمند را می‌توان دقیقا از طریق ‏ریاضیات مدل سازی کرد- این هسته اصلی انقلاب نگرش ما به جهان از طریق پژوهش پیرامون ‏کائوز است (که در فوق از هرمن نقل شد).‏‎ ‎این موضوع نافی قابل محاسبه بودن سازه‌های فنی ‏نیست. اما این قابل محاسبه بودن اعتبار پارادایم بودن خود را هنگامی از دست می‌دهد که ‏بدانیم:‏

هستی یک ساعت نیست، سیارات ماشین نیستند، موجودات زنده دستگاه‌های اتومات نبوده و زندگی مشترک اجتماعی در قید بند برنامه خاصی نمی‌باشد.‏

این شناخت‌های دهه‌های اخیر دقیقا در پی نتایج غیر قابل پیش‌بینی بودن فرهنگ فناوری‌ای به ‏دست آمده که بر مبنای دانشی قرار داشت که هدف غائی آن ارائه پیشگوئی و دانستنی قابل کنترل ‏بود. اما تجربه نشان می‌دهد: در همه موارد همه چیز برخلاف انتظار طراحی اولیه آن‌ها روی می‌‏دهد. این سرزنش که بعدا بگوئیم طراحان پیچیدگی عوامل موثر را دست کم گرفته و با مدل ساده ‏علیت، خطی فکر کرده‌اند، ساده انگاری است، اما ریشه اصلی آن را نیز نشان نمی‌دهد: در سیستم‌های کمپلکس قاعدتا پیش‌بینی امکان پذیر نبوده، راه حل‌ها را نمی‌توان عمومیت داد و این بستگی ‏به تجربه ندارد که راه حل صحیح پیدا شود. چرا که حتی در مسائل مشابه هیچگاه موقعیت‌ها دقیقا ‏تکرار نمی‌شوند، و علت‌های مشابه معلول‌های غیر مشابه دارند. از این رو چنانچه راه حلی ‏صحیح باشد، امری اتفاقی است و آن را نمی‌توان موید رفتار عقلائی قلمداد نمود. راهی که یکبار ‏صحیح بوده در صورت تکرار می‌تواند اشتباه باشد. به این ترتیب از تاریخ نمی‌توان چیزی ‏آموخت.

صحبت پیرامون تئوری کائوز مربوط می‌شود به پژوهش پیرامون موجود زنده، روندهای ‏دینامیک، کمپلکس، در حال تحول، غیر قابل پیش بینی، غیر قابل محاسبه، غیر قابل نظم بندی و در نهایت خلاقانه تحقیقات پیرامون کائوز کل ایده برنامه ریزی را – هم در زمینه اکولوژی و هم اجتماعی- با چالش ‏سختی روبرو می‌کند: هنگامی که طراحی در مورد پروسه‌های کائوتیک باشد، حاصل طرح در ‏هر حال نامشخص است. واقعیت همواره، از اقدامات وابسته به یکدیگر در راه انجام پروژه، پس از ‏برنامه ریزی در مفهوم طراحی اولیه ، پیشی می‌گیرد. مشکل کار در فقدان معلومات و تجربه ‏نیست. زیرا در زمینه محاسبه در ‎سیستم‌های کائوتیک غیر قابل محاسبه بودن خود را امری جبری ‏نشان داده و نه این که سیستم در آنارشی بی‌قانونی باشد. (در این حال) طراحی در بهترین حالت ‏محرکه‌هائی در مسیر گرایشات اولوسیونی است- نه کمتر و نه بیشتر.”‏

دشواری محاسبه سیستم‌های کمپلکس بر اساس دینامیک درونی کائوتیک آن قرار دارد و این یک ‏خوش بینی است که پیچیدگی طراحی را صرفا بخاطر پارامترهای زیاد دخیل در آن بدانیم.‏‎ ‎به ‏عبارت دیگر کمپلکس بودن یک سیستم حاصل تعامل (‏interaction‏) یکایک عناصر سیستم با ‏یکدیگر است و نه جمع صرف عناصر. تصور این موضوع به عنوان مثال زمانی روشن می‌شود ‏که میدانیم بدن گربه و انسان دارای عناصر مشترکی می‌باشند، اما تفاوت این دو موجود در نحوه ‏ارتباطات و فعل و انفعال عناصری که کمپلکس بودن را شکل می‌دهد قرار دارد.

استفاده از ابزار فریبنده پژوهش‌ها پیرامون ریسک و عواقب فنآوری ‎(risk- and technology assessment)‎ تغییری در آن نمی‌دهد. شما قادر نیستید که که پیرامون ریسک و تاثیرات فنآوری‌های نوین، ‏اطلاعات قابل اتکائی ارائه دهید. هیچ راه سریع تری جز این وجود ندارد که نتایج عملکردها ‏راهنگام رویداد آنها مشاهده نمود. در پرتو تئوری کائوز نقش سیاسی برنامه ریزی تغییر پیدا می‌‏کند. برنامه ریزی دیگر در خدمت یافتن راهی به سوی آینده‌ای مطلوب نبوده، بلکه طرحی است ‏برای آزمایش مسیر در آینده. برنامه ریزی برای یک فرودگاه بزرگ و یا یک دپو پسماندها صرفا ‏طراحی یک آزمایش است. حاصل انتظارات اولیه می‌تواند برآورده شود یا نشود. ازمایشات در ‏خدمت برآورد نظریه‌هاست، اما خود آزمایش هم یک نظریه است. یک آزمایش – به ویژه نوع ‏علمی آن- بر مبنای پیش فرض‌هائی قرار دارد که آزمایش انجام می‌گیرد. . .” ‏

ویژگی‌های سیستم‌های کمپلکس را دتهلوف این گونه می‌داند:‏

‏”تنوع: در شرایط و یا مشکلی خاص عوامل چندی تاثیر گذارند.‏
شبکه‎ (Networking) ‎‏: روابط علی زیادی مابین فاکتورهای عامل وجود دارند.‏
تفاوت: فاکتورها متفاوتند.‏
دینامیک: سرعت (تفاوت زمانی رویدادها) و میزان تاثیر علت‌ها تفاوت زیادی دارند. ‏
دینامیک ساختاری: روابط علی می‌توانند در طول زمان از بین رفته و یا از نو پدید آیند.‏
میزان وسعت: مرزبندی سیستم با سیستم‌های دیگر بطور تقریبی امکانپذیر است.”(۱)

هرچند که جهت تشریح، ویژگی پدیده‌های کمپلکس هنوز هم دارای اعتبارند، اما زمانی که قرار ‏باشد در مورد مسئله‌ای خاص پیرامون مسیر زمانی آنها اظهار نظر نمود، کمتر می‌توانند کمکی ‏کنند. بی‌نظمی طبیعت دیگر نه به عنوان ناهنجاری، بلکه به صورت امری عادی تلقی می‌گردد. ‏در اینجا نظم در بی‌نظمی جستجو می‌شود و “دانش” بودن تبدیل به “دانش شدن” می‌شود. (کوپرز)

حاصل جریان کائوز و خود سازماندهی در سیستم‌های کمپلکس در نهایت منجر به پیدایش کیفیت‌های نوین و غیر قابل پیش بینی‌ای بر اثر تاثیرات چندین فاکتور بر یکدیگر می‌شود که دانشمندان ‏به آن امرگنز (‏Emergenz‏) می‌گویند.‏

رفتار انسان‌ها با پدیده کمپلکس چگونه است؟

در این زمینه نیز دتهلوف چنین نظر می‌دهد:‏

‏۱-‏ انسان‌ها غیر سیستماتیک به آزمایشات خود می‌پردازند. این نحوه کار موفقیت آمیزی نیست. ‏احتمال یافتن راه حل صحیح زیاد نیست. اما چنانچه راه حل تصادفا پیدا شود، به دلیل عدم ‏برخورداری از یک الگو، دلیل آن مشخص نبوده و به این خاطر امکان آموزش از آن وجود ‏ندارد. ‏
‏۲-‏ نادیده انگاشتن. انسان بدون اینکه متغیر بودن شرایط را در نظر بگیرد، به خود می‌گوید راهی ‏را در پیش می‌گیرم که سابقا با موفقیت همراه بوده. ‏
‏۳-‏ ادراک عقل گرایانه. انسان‌ها در پی توضیح جزئیات در کمپلکس‌ها تلاش می‌کنند.‏
‏۴-‏ ساده انگاری. انسان‌ها صرفا به عواملی که برایشان مهم است فکر کرده و برخی از فاکتورها ‏را نادیده می‌گذارند. از آنجا که در سیستم‌های کمپلکس همواره جمع یکایک عناصر کوچک‌تر است از کلیت سیستم، امری سخت مخرب است که عناصری را نادیده گذاریم. از این طریق ‏سیستم نابود می‌شود. ‏
‏۵-‏ عمل به ندای درون ‏‎(intuitiv act)‎‏. بر اساس نظر پروفسور کروزه (‏Kruse‏) این تنها روشی ‏است که می‌تواند در سیستم‌های کمپلکس قرین موفقیت باشد. موضوع کمپلکس در مغز انسان ‏به نوعی با ایجاد الگو در آن کاهش می‌یابد. ‏

از آنجا که موضوع ندای درون به ویژه در این رابطه حساس و حائز اهمیت است، دتلهف کنی ‏در این اثر شرحی بر آن نگاشته است، اما چون ربط مستقیم با موضوع ندارد این قسمت در زیر ‏نویس صفحه بعد آمده.‏‎*‎

دتلهف می‌گوید، در زمینه مسائل کمپلکس راه حل بهینه‌ای وجود ندارد. این موضوع مرا به یاد ‏تبلیغ این آموزه این- یا آن در غرب می‌اندازد که خیلی مشعوف هم هستیم، در حالی که صحیح ‏هم این- و هم آن است که از نظر من به وضوح انعطاف را در مسائل پیچیده کاملا افزایش می‌‏دهد.

کارستن برش (‏Karsten Bresch‏) در اثر خود تحت عنوان “موقعیت میانی حیات – اولوسیون بدون ‏هدف؟”‏‎(Zwischenstufe Leben- Evolution ohne Ziel?) می‌گوید: “توانمندی‌های بیشتر صرفا ‏ازکمپلکس شدن بیشتر ناشی می‌شود.”... دتهلوف در پایان نوشتار خود پیرامون کائوز خاطر ‏نشان می‌کند که کمپلکس بودن نه تنها چیز بدی نیست، بلکه امری حیاتی است. بر کمپلکس ‏بودن، انسان قادر به چیره شدن نیست، زیرا ما آن را هنگام استفاده از مغز و زبان به این صورت ‏ساده می‌کنیم که آن را رده بندی و خلاصه و غیره می‌کنیم. ما جهت برخورداری از توان ادامه ‏حیات کارها را انجام می‌دهیم. کمپلکس بودن را نباید نفی نمود، بلکه آن را پذیرفت.

تا اینجا تاحدودی و بسیار موجز با تئوری کائوز و سیستم‌های کمپلکس آشنا شدیم، که البته قوانینی ‏که تا کنون در مورد پدیده‌های کائوتیک انکشاف شده‌اند بسیار است و از حوصله این نوشتار ‏خارج. در اینجا صرفا به این مهم‌ترین قانونمندی نظام‌های کائوتیک، “یعنی خودسازماندهی”، ‏اشاره کنیم که در نوشتار دیگری پیرامون آن صحبت خواهد شد.

اما تا این اندازه خواننده می‌تواند هدف این نوشتار را دریابد که در زمینه بهره گیری از قانون ‏علیت و به ویژه پیش‌بینی آینده موضوعات سیاسی و اجتماعی تا چه اندازه می‌بایست محتاط بود‎.‎‏

برای روشن شدن عواقب بی‌احتیاطی، این نمونه معروف رایج شد که بال زدن يک شاپرک در آسيا ‏چند روز و يا چند هفته ديگر در هوای آمريکا می‌تواند در شرایطی تاثير گذارد. ما غالبا”- به حق ‏‏- می‌گوئيم که روی هوا نمی‌توان حساب کرد... از این رو اين نوع رويدادها را «رويدادهای ‏شاپرکی» لقب داده و منظور علت‌های ناچيزی هستند که تا چه میزان معلول‌های گسترده‌ای می‌‏توانند در برداشته باشند.‏

نتایج علمی که از کمپلکس بودن و تئوری کائوز در زمینه‌های فلسفی و اجتماعی و ‏فردی به دست می‌آیند
‏
حال هنگامی که عملا هیچ ابزار دیگری برای پیش‌بینی آینده در اختیار نداریم و نه تنها مکاتب ‏جزم گرایانه و ایدئولوژیک اساسا فاقد اعتبار می‌باشند، بر اساس آنچه که در بالا آمد، حتی کاربرد ‏قوانین جهانشمول فیزیک نیز در پدیده‌های کمپلکس نسبی شده و نتیجه هر پیش‌بینی را صرفا ‏همواره در آخر کار می‌توان فهمید، با این توضیحات می‌توان با اطمینان علمی در زمینه‌های ‏تئوری شناخت، فلسفه، فعالیت‌های اجتماعی و سیاسی و البته در زندگی فردی به نتایج زیر رسید: ‏

• ‏”با توجه به موضوع جهانی شدن، زندگی انسان‌ها همواره پیچیده‌تر و غیر قابل شناخت می‌‏شود. ما هرروز با توازن‌های بی‌ثبات در سیاست، اقتصاد و جامعه روبروئیم. در همین ‏حال امکانات نوآوری‌های خلاقانه به منصه ظهور می‌رسند‎“.‎‏(۹)‏

• چالش امروزه بر سر آن است که پیدایش نظم اجتماعی، سیاست و اقتصاد را به عنوان ‏خودسازماندهی ارتباطی (‏communicative‏) ادراک کنیم. اما این بدان معنا نیست که بر ‏آنها تسلط پیدا کرده و پیش داوری کنیم. موضوع مهم این است که سیستم‌های هشدار دهنده ‏زودهنگامی ایجاد کنیم که بحران‌ها را به موقع شناسائی کنیم.”(۹)‏

• در نظر گرفتن اهداف دراز مدت بی‌اشکال اما رسیدن به آن بسیار نامطئن است، آنچه که ‏در آن اطمینان وجود دارد این است که هدف راه است!‏

• وسیله هدف را توجیه نمی‌کند، چرا که در صورت انجام اعمال مخالف با اصول اهداف، ‏دینامیسم کمپلکس جریان از طریق رشد تصاعدی انحرافات همواره بیشتر و در آخر نتیجه ‏دیگری حاصل می‌شود. (بسیار شاهد بوده و هستیم که امثال نهضت‌های دموکراتیک آزادیبخش و غیره در ‏آغاز با رفتن به راه ترور و فروش مواد مخدر جهت رفع نیاز اقتصادی در آخر تبدیل به جریان‌های مافیائی شده و می‌شوند.)‏

• از یک سو ریسک تحقق استراتژِی‌های درازمدت بسیار بالاست و از سوی دیگر با هیچ ‏وسیله و ابزار و قدرتی نمی‌توان تحقق هر گونه استراتژی را حتمی و قطعی دانست. از ‏این رو همواره می‌بایست آلترناتیوهای دیگر را مد نظر داشت. (تصور کنیم که ابر قدرت جهان ‏آمریکا با حمله نظامی به افغانستان و عراق نتوانست به اهداف خویش برسد!)‏

• بهتر در نظر گرفتن مرحله‌های کوتاه مدت و متناسب با امکانات موجود که احیانا احتمال ‏تحقق را افزایش دهد. نتیجه آنکه در مسائل سیاسی و اجتماعی اراده گرائی و آرمان ‏گرائی راه‌های مطلوب نمی‌باشند. و بر این اساس: در میان راهبردهای سیاسی و ‏اجتماعی رایج، پراگماتیسم مناسب‌ترین استراتژی جهت رسیدن به اهداف دراز مدت است.‏

• در آخر جهت انتخاب صحیح در همه امور کمپلکس بودن غالب پدیده‌ها ایجاب می‌کند که ‏پیش از انجام هر طرحی در زندگی می‌بایست در آغاز در زمینه برنامه ریزی با صرف ‏وقت کافی تلاش فراوان نمود که با برخورداری از تئوری شناخت علمی موضوعی آغاز می‌شود و از عملگرائی صرف می‌بایست در هر زمینه‌ای پرهیز نمود. (غالب جریان‌های ‏اجتماعی و سیاسی در شرق گرفتار این معضل‌اند!)‏

در پایان به دو بیت شعر زیر از مولانا اشاره کنیم که بر اساس پدیده شاپرک چگونه هر فرد به ‏تنهائی و در شرایطی وِیژه می‌تواند و شاهد نیز بوده‌ایم که تاریخ ساز شود:‏
تو مگو همه به جنگند و ز صلح من چه آید / تو یکی نه‌ای هزاری، تو چراغ خود برافروز
که یکی چراغ روشن ز هزار مرده بهتر / که به است یک قد خوش ز هزار قامت کوز

‎————————————————-
‎‎*‎ پروفسور گرد گیگرنتسر (‏Gerd Gigerenzer‏) از انستیتوی ماکس پلانک همراه تیمی پیرامون ندای مستدل ساختن ‏تحلیلی، امکان ندای درون را جهت تصمیم گیری بر رسی می‌کند. در موارد زیادی او به این نتیجه می‌رسد که اتخاذ ‏روش‌های ساده (‏heuristic‏) بهتر به نتایج بهینه می‌رسند تا روش‌های پیچیده. با تکیه بر این شعار: “گوش به ندای ‏درون بده”... من مایلم به اثری از او در زمینه ندای درون اشاره کنم تحت عنوان:”شعور ناخودآگاه و قدرت ندای درون” ‏‏(‏Dir Intelligenz des Unbewussten und die Macht der Intuition‏)‏‎.‎
محیط و سیستمی را که ما می‌خواهیم مدل درون پژوهش می‌کند.او به ویژه با تکیه بر نمونه‌های عینی، تلاش در ‏کسب اعتبار برای این موضوع از طریق سازی کنیم، معمولا کمپلکس است. چون مدلی را که می‌خواهیم طرح کنیم ‏قابل محاسبه می‌باشد، اساسا پیچیده است. این تفاوت بین مدل و سیستم را منتقدین همواره بهانه‌ای برای بی‌فایده بودن ‏مدل سازی دانند. از نظر من این اشتباه است، چرا که طرح نمی‌بایست در مورد آینده پیشگوئی نموده، بلکه بیشتر ‏نداهای درون و طرح‌های عقلی را روشن کرده و قدم‌های فکری را برای شرکت کنندگان متجسم می‌نماید. بر اساس ‏آن مدل، انسان توضیحاتی پیرامون عوامل موثر درون سیستم به دست می‌آورد. ‏
از جانب دیگر بارها می‌شنوم که کمپلکس بودن را، به عنوان نمونه در درون شرکت‌های تجاری، می‌بایست کاهش ‏داد. این موضوع خوب و صحیحی است، اما در آن موضوع کلیت از نظر دور می‌ماند. کاهش کمپلکس بودن می‌‏بایست هماهنگ محیط (در شرکت‌های تجاری موضوع بازار و رقابت) انجام پذیرد. چنانچه از ان غفلت شود، دیگر ‏آن انعطاف لازمی که در مورد تحولات بازار ضروری است، در اختیار قرار ندارد. در اینجا مایلم سخنی را از‌هاینس فورستر (‏Heinz Förster‏) (فیزیکدان، فیلسوف با تخصص در سیبرنتیک 1911/2002) با این مفهوم نقل کنم ‏که قابل دوام‌ترین (سیستم‌ها) آنهائی هستند که جهت حل یک موقعیت یا مشکل امکانات زیادی را در اختیار داشته ‏باشند.‏‎ ‎یعنی در صدد افزایش امکانات باشید. نگاهی به بیولوژی موید این نظر است‎.‎‏ ارگانیسم انسان در قبال محیط ‏بسیار پیچیده است و دقیقا این موضوع انسان را این همه قابل ادامه حیات می‌کند.”‏

منابع
1- جبر و اختیار ضرورت و اتفاق
2- https://www.henn.com/de/research/chaos-order-self-organisation ‎
کنی دتلهوف ریاضی دان، متخصص برنامه ریزی کامپیوتر و مشاور اقتصادی
‎3-‎ https://www.henn.com/de/research/chaos-order-self-organisation
4- هرمن‌هاکن متولد 1927، پروفسور فیزیک تئوریک، کاشف دانش زینرگتیک و رئیس انستیتوی فیزیک ‏تئوریک و سیبرنتیک در دانشگاه اشتوتگارت.‏
5- گونتر کوپرز متولد 1939، استاد دانشگاه در وین و عضو هیئت مدیره انستیتوی پژوهش دانش و فنآوری در ‏دانشگاه بیلفلد در آلمان
6- Chaos und Ordnung , Universal-Bibliothek Nr. 9434, Reclam Verlag 1996, s. 167-‎‎174‎
7- Die Entdeckung des Chaos, John Briggs‏ ‏& F. david Peat, ‏Carl hanser‏ ‏Verlag Wien ‎‎1990 ‎‏. جان بریگز استاد روانشناسی در دانشگاه ‏Western Connecticut State‏ و اف.دیوید پیت ‏فیزیکر و ژورنالیست مسائل علمی ‏
‏8- Die Produktivität der Natur, Schriften zur Förderung der Beziehungen zwischen ‎Philosophie und Einzelwissenschaften, Band 69, Duncker & Humblot/ Berlin 1986 ‎
9- کلاوس ماینتزر‎(Klaus Mainzer)‎‏ با تحصیلات ریاضی، فیزیک و فلسفه، رئیس جامعه آلمانی سیستم‌های کمپلکس و دینامیک غیر خطی، استاد فلسفه و تئوری دانش در دانشگاه صنعتی مونیخ