امتحان تشريحى جبر و احتمال

۱- مسعود يك يخچال، يك راديو دو موج و يك تخته فرش دستبافت از پدرش به ارث برده است. داخل يخچال ۲۶ سيب وجود داشته است، او نيز ۴ سيب ديگر خريده و به آنها اضافه كرده است. مسعود ادعا مى‌كند آن ۲۶ سيب گنديده است. كدام يك از حالات زير محتمل‌تر است؟
۱) يخچال سالهاست كه سوخته
۲) مسعود شمردن بلد نيست
۳) مسعود از جانش سير شده
۴) مسعود كيه؟ يخچال چيه؟ من كجام؟

۲- پدر خشايار در حياط خانه شان يك چاه نفت دارد، آنها به وسيله يك پمپ خارجى، روزى هشت دبه ۲۰ ليترى نفت از چاه استخراج مى‌كنند، آنها هر روز شش بشكه را مى‌فروشند از قرار هر بشكه ۸۰ دلار و دو بشكه را اشانتيون مى‌دهند به يكى از فاميل‌هاى قديمشان. چند وقتى است سپتيك فاضلابشان نشتى پيدا كرده و متصل شده است به چاه. اگر سرعت خروج نفت يك ليتر در ثانيه باشد و سرعت ورود محتويات سپتيك ۲ ليتر در دقيقه، سود ناخالص حاصل از فروش دبه‌هاى نفت را حساب كنيد در هر روز.

۳-روى سيم برقى هشت كبوتر نشسته اند، فريدون با تير و كمانى يكى از آنها را نشانه مى‌گيرد، وزارت مى‌زند توى پرش. اگر كبوتر‌ها با ديدن دوستشان و درس گرفتن از عاقبت او بپرند و به لانه هايشان بروند- در صورتى كه تنها هفت لانه وجود داشته باشد- نام بقيه كبوترها را افشا كنيد.

۴-زمينى داريم مستطيل شكل، با طول ده و عرض شش متر. هر كس پايش را بگذارد توى آن ساقش را قلم مى‌كنيم! همين!

۵- ساناز دخترى ۱۸ ساله، قد بلند و مهربان است! او يك گونى سيب زمينى پيدا كرده است. او تصميم مى‌گيرد براى كمك به وضع مالى خانواده اين كيسه سيب زمينى را ببرد در بازار و بفروشد. اگر در گونى ۴۲ عدد سيب زمينى باشد كه هر كدام به‌طور متوسط ۲۵۰ گرم وزن دارند و نرخ فروش سيب زمينى بعد از نوسانات بازار بورس و توزيع عادلانه آن از قرار هر كيلو ۱۰۰۰ تومان باشد. او چقدر پول خواهد داشت؟

راهنمايى: با توجه به اينكه گونى سيب زمينى كمى سنگين است حجاب وى كمى مخدوش شده، اما چون مشكل ما موى جوانان نيست، هيچ كسى با او هيچ كارى ندارد و با خيال راحت مى‌رود و به كارش مى‌رسد.
تذكر: ساناز به هيچ وجه قصد ازدواج هم ندارد. سوال نفرماييد.

۶- پرتقال فروشى گم شده است. از يابنده تقاضا مى‌شود در صورت يابيدن او با ايميل فوق تماس گرفته، خانواده‌اى را از نگرانى در آورد و به ازاى هر روز ديركرد تا بعد از انتخابات، مشتلوق ده هزارتومانى و بن خريد كتاب دريافت كند. (راهنمايى: اين سوال انحرافى بود، وقتتان را تلف نكنيد)

۷- به گفته كارشناسان، در پايتخت برونئى نرخ تورم ۳۲ درصد است. با استفاده از داده‌هاى زير ثابت كنيد ۸درصد است.

در زمان مظفرالدين شاه، ماشين حساب و مايكروويو در برونئى نبود، حالا هست. مصدق با آن همه ادعايش از داشتن يك موبايل محروم بود، الان ساربان‌ها هم موبايل دارند. در زمان جنگ جهانى دوم مردم به هيچ وجه آرامش نداشتند، حالا بيا ببين چه حالى مى‌كنند.

راهنمايى: اگر هر دلار در بازار جهانى ۸۰۰ تومان مبادله شود، به عبارتى هر ۸۰۰ تا مى‌شود يكى، كه واسه ما مفت هم نمى‌ارزه، حالا شما با محاسبه سود و ضريب فاصله اصلا حساب كن هر هشت تا يكى، به عبارتى ۳۲... مى‌شود ۴ تا هشت تا... كه مى‌كنه كلا ۴ تا. حالا خطاى محاسباتى هم بذاريم روش خيلى بشه هفت درصد... شما بگير هشت!